完全想不到的神奇关联，减肥的威力还是太大了。
by @洛怀 #无用但有趣的冷知识
盟军间谍通过截获的通信、审问俘虏，并计算第三帝国的工业产能，估计出的结论是，德国每月生产约1400辆潘泽坦克（这个量级打起来就很难了）。
但一群数学家决定绕过间谍，他们要求查看战斗中摧毁的少数德国坦克的变速箱和底盘序列号。
这里有个背景是，德国人出于纯粹的工程习惯，按顺序为零件编号，从1到N。如果你俘获了5辆坦克，而你遇到的最高序列号是215，你就能确定德国人至少制造了215辆坦克。
那么现实问题是，要在那个最高序列号上加上多少，才能猜出真实总数？
如果只是俘获了少量坦克，缺少大量信息，真实最高值会远高于你的样本数。
如果俘获了很多，手中最高的那个号码就会非常接近装配线的末端。
数学家们创造了一种被称为最小方差无偏估计量的方法。取看到的最高序列号，然后加上俘获的那些号码之间的“平均间隔”。
使用最小无偏公式，统计学家们向盟军高层报告说，间谍们错了，德国每月只生产约246辆坦克。
军方显然不相信。
直到战争结束后，盟军缴获了阿尔伯特·施佩尔部长的官方生产记录，实际产量是每月255辆坦克。
by @杨夏 #无用但有趣的冷知识
大模型训练里有个基础概念，"词向量"，理解了这个词，可能会帮你更好的理解人。
计算机本来是不认字的，那它怎么读懂"苹果"是什么意思？
1950 年代有个语言学家说过一句话，成了后来整套技术的地基："You shall know a word by the company it keeps."
想知道一个词什么意思，就看它常跟哪些词做伴。
机器根本不"理解"苹果，它只是把全人类写过的句子数了一遍，发现"苹果"总跟"吃、甜、树、水果"一起出现，就把它摆到了那一堆旁边。观其伴，而知其义。
我们天天刷到的"猜你喜欢"，也是同一套逻辑，只是换了数据源——这里的"伴"从词变成了你的行为。你看过、买过、点赞过、看完没快进的东西，就是你的"上下文"。
系统统计哪些人常一起喜欢哪些东西，把你和每件商品都变成一个空间里的点：爱看《星际穿越》《三体》的人也爱看《沙丘》，这三部就挨得很近，常看它们的你也被拉到那一带。
想象一个巨大的兴趣广场，几亿人和几亿件商品都站在上面，兴趣越像站得越近；推荐你，不过是系统站在你的位置往四周看一圈，把你伸手够得着的递给你。所谓"猜你喜欢"，没有玄学，就是量了一下距离，把最近的邻居拿过来。
学到这儿你可能就懂了，这不就是我们看人的方式吗？
很多时候，想看透一个人，跟他本人聊未必最准，话是可以修饰的。
但一个人长期跟谁来往、待在什么样的圈子里、喜欢什么讨厌什么、书架上摆着什么，这些"邻居"很难装。观其邻，而知其人。
但人比词有意思的地方，是词只能被动地被邻居定义，人却能自己挪位置。词只能"被观其邻而知义"，人却能"选其邻而成其义"。
你选择靠近谁、远离谁、泡在什么社区、允许什么样的人进入你的上下文，这本身就是在雕刻你会变成谁。这是词没有、而人独有的自由。
你多一个爱好、留一道伤疤、换一份事业，都是在亲手把自己的坐标往某个方向搬，顺带换掉一圈邻居。词没得选，人却随时可以搬家。
所以真想理解一个人，看他过去和现在的邻能知道他从哪来，但还有一层，他正努力靠近的、那个还没成为的邻，往往才更接近他想成为的自己。
by @我的兄弟叫铁马 #无用但有趣的冷知识
计算机本来是不认字的，那它怎么读懂"苹果"是什么意思？
1950 年代有个语言学家说过一句话，成了后来整套技术的地基："You shall know a word by the company it keeps."
想知道一个词什么意思，就看它常跟哪些词做伴。
机器根本不"理解"苹果，它只是把全人类写过的句子数了一遍，发现"苹果"总跟"吃、甜、树、水果"一起出现，就把它摆到了那一堆旁边。观其伴，而知其义。
我们天天刷到的"猜你喜欢"，也是同一套逻辑，只是换了数据源——这里的"伴"从词变成了你的行为。你看过、买过、点赞过、看完没快进的东西，就是你的"上下文"。
系统统计哪些人常一起喜欢哪些东西，把你和每件商品都变成一个空间里的点：爱看《星际穿越》《三体》的人也爱看《沙丘》，这三部就挨得很近，常看它们的你也被拉到那一带。
想象一个巨大的兴趣广场，几亿人和几亿件商品都站在上面，兴趣越像站得越近；推荐你，不过是系统站在你的位置往四周看一圈，把你伸手够得着的递给你。所谓"猜你喜欢"，没有玄学，就是量了一下距离，把最近的邻居拿过来。
学到这儿你可能就懂了，这不就是我们看人的方式吗？
很多时候，想看透一个人，跟他本人聊未必最准，话是可以修饰的。
但一个人长期跟谁来往、待在什么样的圈子里、喜欢什么讨厌什么、书架上摆着什么，这些"邻居"很难装。观其邻，而知其人。
但人比词有意思的地方，是词只能被动地被邻居定义，人却能自己挪位置。词只能"被观其邻而知义"，人却能"选其邻而成其义"。
你选择靠近谁、远离谁、泡在什么社区、允许什么样的人进入你的上下文，这本身就是在雕刻你会变成谁。这是词没有、而人独有的自由。
你多一个爱好、留一道伤疤、换一份事业，都是在亲手把自己的坐标往某个方向搬，顺带换掉一圈邻居。词没得选，人却随时可以搬家。
所以真想理解一个人，看他过去和现在的邻能知道他从哪来，但还有一层，他正努力靠近的、那个还没成为的邻，往往才更接近他想成为的自己。
by @我的兄弟叫铁马 #无用但有趣的冷知识
“…那也有些人有疑问，协议离婚不就行了，为何需要千里迢迢快速离婚？你有所不知啦，中国可以协议离婚，俩人去领个离婚证完事。但是全球还有大部分国家，尤其是美国、加拿大、英国这些普通法系地区，并没有"行政登记离婚"这条捷径，哪怕双方毫无争议、所有事项都谈好了，离婚也必须走法院，由法官签发判决才可。而本国法院往往又卡着几道时间关：强制的分居期或等待期（有的州要分居满一年）、漫长的排期、以及进入公共记录的卷宗等。”
by @Melodyue https://mp.weixin.qq.com/s/1RfrnnEvm76xgyoO-xjHgQ #无用但有趣的冷知识
by @Melodyue https://mp.weixin.qq.com/s/1RfrnnEvm76xgyoO-xjHgQ #无用但有趣的冷知识
文物的“距今xx年”中的“今”特指公元1950年。比如“距今2000年”，指的是距离1950年2000年。
选择1950年作为基准年，主要是出于科学上的考虑：
一是碳14测年法 的起点：碳14测年法是考古断代的核心技术之一，它在1950年左右开始被广泛应用。科学家将这一年大气中的碳14浓度作为基准，来校准和计算年代。
二是避开干扰：1950年之后，全球范围内的大气he武试验产生了大量人造碳14，严重干扰了大气中碳14的自然比例。而1950年之前，大气中的碳14基本由自然过程形成，数据更稳定、更可靠。
学吧，学无止境。🤓
by @漆蝶 #无用但有趣的冷知识
选择1950年作为基准年，主要是出于科学上的考虑：
一是碳14测年法 的起点：碳14测年法是考古断代的核心技术之一，它在1950年左右开始被广泛应用。科学家将这一年大气中的碳14浓度作为基准，来校准和计算年代。
二是避开干扰：1950年之后，全球范围内的大气he武试验产生了大量人造碳14，严重干扰了大气中碳14的自然比例。而1950年之前，大气中的碳14基本由自然过程形成，数据更稳定、更可靠。
学吧，学无止境。🤓
by @漆蝶 #无用但有趣的冷知识
我以前会关注一些杭州本地老头由于热爱家乡而进行的本土文化研究，有些还是很有意思的：
- 有老头考证辛弃疾写《蓦然回首那人却在灯火阑珊处》是在南宋御街和惠民路路口
- 有老头考证李清照住在马塍路附近
- 岳飞墓在特殊时期被捣毁，但有老头研究认为那群人并未挖到棺椁深度，因此岳飞遗体应仍完好
- 原始史料说《三国》《水浒》作者是「杭人罗贯中 by钱塘施耐庵」，但现代某些地方文旅为了噱头而造假把罗贯中考证成太原人、把施耐庵考证成盐城人。而杭州因为名人太多了，懒得去抢回来。杭州老头们每念及此，必痛心疾首
by @王半城 #无用但有趣的冷知识
- 有老头考证辛弃疾写《蓦然回首那人却在灯火阑珊处》是在南宋御街和惠民路路口
- 有老头考证李清照住在马塍路附近
- 岳飞墓在特殊时期被捣毁，但有老头研究认为那群人并未挖到棺椁深度，因此岳飞遗体应仍完好
- 原始史料说《三国》《水浒》作者是「杭人罗贯中 by钱塘施耐庵」，但现代某些地方文旅为了噱头而造假把罗贯中考证成太原人、把施耐庵考证成盐城人。而杭州因为名人太多了，懒得去抢回来。杭州老头们每念及此，必痛心疾首
by @王半城 #无用但有趣的冷知识
冷知识：全世界大部分特大城市都离海岸不远，而深居内陆的极少。
成都是全世界特大城市里距离海最远的。
我统计了这几个异类城市，粗略量了个排行榜：
成都，1060公里
芝加哥，980公里
西安，930公里
重庆，880公里
新德里，832公里
莫斯科，620公里
武汉，610公里
郑州，510公里
by @王半城 #无用但有趣的冷知识
成都是全世界特大城市里距离海最远的。
我统计了这几个异类城市，粗略量了个排行榜：
成都，1060公里
芝加哥，980公里
西安，930公里
重庆，880公里
新德里，832公里
莫斯科，620公里
武汉，610公里
郑州，510公里
by @王半城 #无用但有趣的冷知识
被憋回去的屁去哪儿了？
会进入大肠黏膜的毛细血管，通过血液送到肾脏过滤成尿。或者在体内反复兜圈子然后代谢掉。或者进入肺，最后从口鼻出去。
臭屁是因为过多摄入动物蛋白，韦氏梭状芽孢杆菌大量繁殖。
响屁是因为过多摄入食物纤维，主要成分是氮、碳酸气、氢、甲烷，都不臭。响屁不臭。
屁的数量因人而异，少的一天 240ml，多的 1.9L。
by @Needo #无用但有趣的冷知识
会进入大肠黏膜的毛细血管，通过血液送到肾脏过滤成尿。或者在体内反复兜圈子然后代谢掉。或者进入肺，最后从口鼻出去。
臭屁是因为过多摄入动物蛋白，韦氏梭状芽孢杆菌大量繁殖。
响屁是因为过多摄入食物纤维，主要成分是氮、碳酸气、氢、甲烷，都不臭。响屁不臭。
屁的数量因人而异，少的一天 240ml，多的 1.9L。
by @Needo #无用但有趣的冷知识
刚意识到这件事：女孩从父母那得到的DNA碱基对是基本一样多的（如果不算线粒体DNA的话），但男孩从母亲那得到的要多不少。原因是X染色体是一个很大的染色体，而Y是一个很小的。
by @斯图亚特 #无用但有趣的冷知识
by @斯图亚特 #无用但有趣的冷知识
by @卖茶养娃的狗老板 #无用但有趣的冷知识
原来“联发科”全称不是“联发科科技”，而是“联发科技”。
“联发科技”，按道理会简称为“联发”，但因为已经有一个“联发纺织”简称为“联发”，为了避免混淆，于是“联发科技”就简称为“联发科”了。
“联发纺织”，全称是“联发纺织纤维股份有限公司”，成立于1972年，并于1994年上市，股票名称“联发”，代号“1459”。
而“联发科”在1997年才成立，2001年上市，这时候肯定就没办法用“联发”这个简称了，后来上市时股票名称是“联发科”，代号“2454”。
by @哥飞 #无用但有趣的冷知识
“联发科技”，按道理会简称为“联发”，但因为已经有一个“联发纺织”简称为“联发”，为了避免混淆，于是“联发科技”就简称为“联发科”了。
“联发纺织”，全称是“联发纺织纤维股份有限公司”，成立于1972年，并于1994年上市，股票名称“联发”，代号“1459”。
而“联发科”在1997年才成立，2001年上市，这时候肯定就没办法用“联发”这个简称了，后来上市时股票名称是“联发科”，代号“2454”。
by @哥飞 #无用但有趣的冷知识
我发现我在江浙吃饭，外面餐厅基本都用“烧”这个词，而我从小在川渝地区长大，我们从小到大听到的都是“炒”。川渝盆地闷热潮湿，需要“猛火”祛湿开胃，江浙温和富庶，崇尚“文火”追求食材本味。
单靠两个同样是火字旁的字，就能看到两地风土差异的意趣。
by @克苏鲁树懒 #无用但有趣的冷知识
单靠两个同样是火字旁的字，就能看到两地风土差异的意趣。
by @克苏鲁树懒 #无用但有趣的冷知识
比如，你大概率知道关二爷的绿帽造型，但从未细想过，这其实是个唐朝幞头。
也就是说，一个汉末人物顶着个唐朝装束招摇过市，却没人觉得有啥异常……
因为关二爷属于本国的核心级文化符号，大家会倾向于学习而非质疑，觉得他穿成这样一定有他的道理
by @王半城 #无用但有趣的冷知识
硬水（比如华北地区）中的碳酸钙在高温下沉积的时候，会以水中的各种微塑料为凝结核，导致微塑料虽不可见且难去除，却会被报裹进水垢中，从而降低80%的微塑料🫣那么问题来了，软水怎么办呢？
by @靖海未蹋缩 #无用但有趣的冷知识
在泡沫经济时期日本的岗位需求极大，1989年日本就有超过5000家企业因为人手不足而倒闭。
当时社会将大学生就业市场称为超级卖方市场，名牌大学生的平均意向公司是7.1家，即一个名牌大学生至少拥有7家公司的录用意向。
大量的企业为了争夺大学生入职，需要定期宴请学生去高档餐厅就餐了解入职意向，而在临近毕业的前2个月，公司会公费让大学生去国外旅行，避免他们在国内与其他公司接触。
1992年日本企业的缩招潮开始蔓延，年底每个求职者对应新增岗位数量仅有0.73个，也就是所有新增岗位都招聘完毕，全社会依然可能有27%的人处于待业状态。
by @Leon张英海 #无用但有趣的冷知识
当时社会将大学生就业市场称为超级卖方市场，名牌大学生的平均意向公司是7.1家，即一个名牌大学生至少拥有7家公司的录用意向。
大量的企业为了争夺大学生入职，需要定期宴请学生去高档餐厅就餐了解入职意向，而在临近毕业的前2个月，公司会公费让大学生去国外旅行，避免他们在国内与其他公司接触。
1992年日本企业的缩招潮开始蔓延，年底每个求职者对应新增岗位数量仅有0.73个，也就是所有新增岗位都招聘完毕，全社会依然可能有27%的人处于待业状态。
by @Leon张英海 #无用但有趣的冷知识
